在讨论 AGI 或者通用机器人定义时，人们往往会自然联想到一些直观的衡量标准，比如 AI 能否解出高考题、在国际数学奥林匹克（IMO，International Mathematical Olympiad）上获得金牌，或者机器人能否胜任家务。
不得了，这个名叫Gauss（高斯）的新AI Agent，有点杀疯了的感觉。 因为它只用了三周的时间，就完成了陶哲轩和Alex Kontorovich提出的数学挑战——在Lean中形式化强素数定理（Prime Number Theorem，PNT）。
近期，多模态大模型在图像问答与视觉理解等任务中进展迅速。随着 Vision-R1 、MM-Eureka 等工作将强化学习引入多模态推理，数学推理也得到了一定提升。
LaTeX 公式的光学字符识别（OCR）是科学文献数字化与智能处理的基础环节，尽管该领域取得了一定进展，现有方法在真实科学文献处理时仍面临诸多挑战：
新一代大型推理模型，如 OpenAI-o3、DeepSeek-R1 和 Kimi-1.5，在复杂推理方面取得了显著进展。该方向核心是一种名为 ZERO-RL 的训练方法，即采用可验证奖励强化学习（RLVR）逐步提升大模型在强推理场景 (math, coding) 的 pass@1 能力。
今年初以 DeepSeek-r1 为代表的大模型在推理任务上展现强大的性能，引起广泛的热度。然而在面对一些无法回答或本身无解的问题时，这些模型竟试图去虚构不存在的信息去推理解答，生成了大量的事实错误、无意义思考过程和虚构答案，也被称为模型「幻觉」 问题，如下图（a）所示，造成严重资源浪费且会误导用户，严重损害了模型的可靠性（Reliability）。
使用过程奖励模型（PRM）强化大语言模型的推理能力已在纯文本任务中取得显著成果，但将过程奖励模型扩展至多模态大语言模型（MLLMs）时，面临两大难题：
大语言模型在数学证明中常出现推理漏洞，如跳步或依赖特殊值。斯坦福等高校团队提出IneqMath基准，将不等式证明拆解为可验证的子任务。结果显示，模型的推理正确率远低于答案正确率，暴露出其在数学推理上的缺陷。
大语言模型解决不等式证明问题时，可以给出正确答案，但大多数时候是靠猜。推理过程经不起推敲，逻辑完全崩溃。
当前数学领域的数据生成方法常常局限于对单个问题进行改写或变换，好比是让学生反复做同一道题的变种，却忽略了数学题目之间内在的关联性。
