基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统

本发明提出一种基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统，该方法基于Tucker分解，对Tucker分解中因子矩阵水平垂直方向的梯度用核范数作低秩约束，核张量作Frobenius范数约束，建构张量完备模型，在张量完备模型中引入辅助变量，并建立增广拉格朗日函数对张量完备模型进行约束优化，得到有约束优化模型，将缺失数据以及缺失区域掩码张量进行张量化存储，得到含有缺失值的张量和缺失区域掩码张量，将缺失值的张量和缺失区域掩码张量输入约束优化模型中，通过ADMM算法框架对各个子问题进行迭代求解，得到完备后的张量。本发明不仅克服了传统Tucker分解中Tucker秩选择的难题，而且通过在张量因子空间中刻画数据的低秩和光滑性，实现了对张量数据更为精确和高效的恢复。